Question

以知等差数列,S6=36,S3=9,求S7+S8=S9等于多少?

Answer 1

a1+a2+a3=S3=9

a4+a5+a6=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=S6-S3=27

所以(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=18

[(a1+3d)+(a2+3d)(a3+3d)]-(a1+a2+a3)=18

9d=18

d=2

a1+a2+a3=3a1+3d=9

a1=1

所以an=2n-1

Sn=(a1+an)*n/2=n^2

所以S7+S8+S9=49+64+81=194