Question

已知：⊙O 1 与⊙O 2 外切于P，AC是过P点的割线，交⊙O 1 于A，交⊙O 2 于C，BC切⊙O 2 于C，过点

Answer 1

连接O 1 O 2 ，O 2 C，

∵BC切⊙O 2 于C，

∴O 2 C⊥BC，

∵O 1 O 2 连接线经过P，

∴AO 1 =O 1 P，O 2 P=O 2 C，

又∵∠O 1 PA=∠O 2 PC，

∴∠PAO 1 =∠O 1 PA=∠O 2 PC=∠O 2 CP，

∴AB ∥ O 2 C，

∴AB⊥BC．