一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,求:

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  • 解题思路:对物体进行受力分析,应用牛顿第二定律可以求出压力与摩擦力.

    解法一:以物体为研究对象,分析其受力并建立直角坐标系,如图所示.

    在y轴方向上N-mgcosθ=may=macosθ①

    得:N=m(g+a)cosθ②

    在x轴方向上f-mgsinθ=max=masinθ③

    得:f=m(g+a)sinθ④

    解法二:以物体为研究对象,分析其受力并建立直角坐标系,如图所示.在x轴方向上由受力平衡得:

    Nsinθ=fcosθ①

    在y轴方向上由牛顿第二定律得:

    fsinθ+Ncosθ-mg=ma②

    解①②式得

    N=m(g+a)cosθ③

    f=m(g+a)sinθ④

    答:(1)斜面对物体的正压力为m(g+a)cosθ;

    (2)斜面对物体的摩擦力m(g+a)sinθ.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题考查了牛顿第二定律的应用,对物体正确受力分析,应用牛顿第二定律即可正确解题.

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