过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=(  )

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  • 解题思路:抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,故|AB|=x1+x2+2,由此易得弦长值.

    由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1,

    ∵抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点

    ∴|AB|=x1+x2+2,

    又x1+x2=6

    ∴∴|AB|=x1+x2+2=8

    故选B.

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质.

    考点点评: 本题考查抛物线的简单性质,解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等,由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题,大大降低了解题难度.