Question

已知a+b分之ab=三分之一,b+c分之bc=四分之一,c+a分之ca=五分之一,求ab+bc+ac分之abc

Answer 1

ab/(a+b)=1/3

取倒数

(a+b)/ab=3

a/ab+b/ab=3

1/b+1/a=3

同理

1/b+1/b=4

1/a+1/c=5

相加

2(1/a+1/b+1/c)=12

1/a+1/b+1/c=6

通分

(ab+bc+ca)/abc=6

取倒数

abc/(ab+bc+ca)=1/6