D
A中因为BD∥B 1D 1,正确;B中因为AC⊥BD,由三垂线定理知正确;
C中有三垂线定理可知AC 1⊥B 1D 1,AC 1⊥B 1C,故正确;
D中显然异面直线AD与CB 1所成的角为45°
故选D