Question

在直角坐标系中,四边形ABCO为正方形,定点A、C在坐标轴上

Answer 1

设圆心(X,Y).则半径为Y(因为与X轴相切)

则有AM^2=X^2+(Y-8)^2=Y^2

化简得圆心轨迹方程

Y=X^2/16+4

又AB=AO=8-0=8

且AC在坐标轴上,所以OC水平,则AB也水平

弦心距=8-Y

因此有(AB/2)^2=Y^2-(8-Y)^2

代入得Y=5,

则X=-4(正的已经舍了,因为圆大部分在第二象限)

即圆心为(-4,5)