Question

若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都满足f（[π/3]+x）=f（[π/3]-x），则f（[π/3]）的值是

Answer 1

解题思路：由已知可得图象关于直线x=[π/3]对称，进而可得在x=[π/3]处函数取最值，可得答案．

因为函数f（x）对任意的x都满足f（[π/3]+x）=f（[π/3]-x），

所以函数f（x）的图象关于直线x=[π/3]对称，

由正余弦函数的图象特点可知在x=[π/3]处函数取最值，

故f（[π/3]）=±3

故选D

点评：

本题考点： 余弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查三角函数的对称性和余弦函数图象的特点，属中档题．