Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从点A开始沿AB边向点B运动

Answer 1

1、 EQC是正三角形 不难吧 QC=EQ

因为P Q速度相同 那CQ和AP是相等的 AP=EQ 那APEQ是平行四边形

设AP=CQ=EQ=x 那EC=x BE=4-x PB=3-x 在三角形PBE里用余弦定理

PE平方=PB平方+BE平方-2PB*BEcos60°=(3-x)^2+(4-x)^2-2(3-x)(4-x)*0.5=x^2-7x-13

令PE=EQ=x 则 PE平方=x^2-7x-13=x^2 解得x=13/7 所以当P运动到13/7秒时 APEQ是菱形了

2、不可能是正方形 反证 假如是正方形的话 那三角形BPE就是直角三角形了 上面已经求出x=13/7

那BE=15/7 BP=8/7 PE=13/7 这3边不满足勾股定理 所以假设不成立