解题思路：（1）根据图线求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）根据速度位移公式判断物体是停止斜面上还是水平面上，若停止水平面上，根据速度位移公式求出到达底端的速度，以及求出在斜面上运行的时间，根据牛顿第二定律求出在水平面上的加速度，根据速度时间公式求出在水平面上的时间，从而求出总时间．
解（1）物块沿斜面匀减速下
滑，加速度为：a＝
△v
t＝
2.4
2.0m/s2＝1.2m/s2
根据牛顿第二定律有：F=f-mgsin37°=ma
N-mgcos37°=0
f=μN
μmgcos37°-mgsin37°=ma
μ＝
gsin37°+a
gcos37°＝0.9
（2）v0=3m/s时，物块若保持匀减速下滑，最大滑行距为：s＝
v02
2a＝
32
2×1.2＝3.75m＞3.15m，
所以物块将滑到水平面上．
物块滑到斜面底端的速度为v1：
v1＝
v02−2as＝
32−2×1.2×3.15m/s＝1.2m/s
斜面上：t1＝
v1−v0
a＝
1.2−3
−1.2s＝1.5s
水平面上有：f=μN=μmg=ma
a=μg=9m/s2
t2＝
△v
a＝
1.2
9＝0.13s
总时间为：t1+t2=1.63s
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为0.9．
（2）小物块从开始运动到最终停下的时间t为1.63s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．