Question

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,上底AD=根号2,点A坐标为（根号2,3）

Answer 1

AD=√2,A（√2,3）,D的坐标为（2√2,3）,BA直线的斜率k=3/√2,

设〈CBA=α,CD与X轴成角为β（正方向,与〈CBA互补）,

因梯形ABCD是等腰梯形,二底角相等,α+β=180°,

tanβ=tan(180°-α)=-tanα=-3/√2,

直线CD的方程为：(y-3)=-3/√2(x-2√2),而B点与原点O重合,故C点应在X轴上,y=0代入CD方程,解出X的值,x=3√2.

∴C点坐标为（0,3√2）,D点坐标为（2√2,3）.