Question

若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解，则tan（α+β）的值是______．

Answer 1

解题思路：利用韦达定理与两角和的正切及可求得答案．

∵tanα，tanβ是方程2x²+6x+3=0的两个实数解，

∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=[3/2]，

∴tan（α+β）=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]=[−3

1−

3/2]=6．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查韦达定理与两角和的正切，考查记忆两角和的正切公式与运算能力，属于中档题．