Question

如图,将三角形ABC沿BD反翻折,使点A落在BC上的点E处,再将三角形BDC沿DE翻折,点B加恰好落在点C处,则∠C的度

Answer 1

∵C可由B沿DE翻折而得到,∴B、C关于DE对称,∴DE⊥BE、∠C＝∠DBE.

∵E可由A沿BD翻折而得到,∴A、E关于BD对称,∴∠BAD＝∠BED＝90°、∠ABD＝∠DBE.

∵∠BAC＝90°,∴∠ABC＋∠C＝90°,∴∠ABD＋∠DBE＋∠C＝90°,

又∠C＝∠DBE、∠ABD＝∠DBE,∴3∠C＝90°,∴∠C＝30°.