Question

将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为 a ，另一个数记为 b ，代入代数

Answer 1

1275

分析：不妨设各组中的数的a比b大，然后去掉绝对值号化简为b，所以当50组中的较小的数恰好是1到50时，这50个值的和最小，再根据求和公式列式计算即可得解。

最小值为1275．

理由如下：假设a＞b，

则1/2（a+b-|a-b|）=1/2（a+b-a+b）=b，

所以，当50组中的较小的数b恰好是1到50时，这50个值的和最小，

最小值为1+2+3+…+50=50(1+50)/2=1275。