Question

已知m为任一自然数,试说明代数式1／4m的四次方－1／2m的三次方＋1／4m的平方的值一定为整数,且为一完全平方数.）

Answer 1

囧,这是用那个完全平方公式*m^2来看的……(a-b)^2=a^2 -2ab+b^2

这里的a=1/2m.b=1/2

既然是完全平方数了乘以一个平方数,那自然会是整数和平方数……

1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2=m^2(1/4m^2-1/2m+1/4)=m^2(1/2m-1/2）^2

囧,分数打不出来,所以很麻烦^