正切9度-正切27度-正切63度+正切81度等于多少,要求有解题步骤.

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  • 公式:

    sin(2α)=2sinα·cosα

    sin^2(α)+cos^2(α)=1

    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

    原式

    =sin9/cos9 -sin27/cos27-cos27/sin27+cos9/sin9

    =(sin9^2+cos9^2)/sin9cos9-(sin27^2+cos27^2)/sin27cos27

    =2/sin18-2/sin54

    =2(sin54-sin18)/sin54sin18

    ={2*2cos[(54+18)/2]sin[(54-18)/2]}/sin54sin18

    =4cos36sin18/sin54sin18

    =4