这个题综合考查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的性质,三角形的面积公式以及二次函数的最值的求法等知识点.难度较大.注意,在证明三角形相似时,充分利用公共角,在利用全等三角形的性质时,要找准对应边.第一问中利用“两角法”可以证得三角形PBQ与三角形ABC相似；
（1）不论点P在BC边上何处时,都有角PBQ=角C=90度,角B=角B,所以三角形PBQ相似于三角形ABC；详细答案在这里哦http://www.***.com/exercise/math/798481在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值；
（3）在Rt△ABC中,两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC,是否存在一个λ的值,使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等．加油~希望给个采纳哦!