请问什么是等价关系和等价类?最好有例子哦

2个回答

设R为定义在集合A上的一个关系,若R是自反的,对称的,传递的,则R称为等价关系.
例如平面上三角形集合中,三角形的相似关系是等价关系；上海市的居民的集合中,住在同一区的关系也是等价关系.
设R为集合A上的等价关系,对任何a属于A,集合[a]R={x|x属于A,aRx}称为元素a形成的R等价类.
例如对于自然数集合,设关系R为mod3,则在关系R下等价类有3个,分别为[0]R、[1]R和[2]R