Question

直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点

Answer 1

你画个图,我们假设α-β≥0则

圆心到直线的距离为|m|/√5,圆的半径为1,所以

(|m|/√5)+(√3/2)^2=1,m=±√5/2

cos[(α-β)/2]=|m|/√5=1/2

sin[(α-β)/2]=√3/2（因为假设α-β≥0)

所以

sin(α-β)=2sin[(α-β)/2]cos[(α-β)/2]=±√3/2(注意α-β可正可负）