Question

若（a+b）2=A，（a-b）2=B，则a2+b2=______，ab=______．

Answer 1

解题思路：利用完全平方公式先把条件上的式子展开后，可发现两式只有乘积项的符号不同，利用加减法消元即可．加法消去乘积项，减法消去平方项．

∵（a+b）²=A，（a-b）²=B，

∴a²+2ab+b²=A①，a²-2ab+b²=B②，

①+②得：a²+b²=[A+B/2]；

①-②得：ab=[A−B/4]．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的两个公式的区别和联系，要求熟悉该公式的特点会用加减的方法消元，达到解题的目的．