考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．分析：可以证明△ANP≌△FPE,即可证得①④是正确的,根据三角形的内角和定理即可判断②正确；根据P的任意性可以判断③⑤的正确性．过点P作PN⊥AB,垂足为点N,延长AP,交EF于点M,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABP=∠CBD=45°,
又∵NP⊥AB,PE⊥BC,
∴四边形BNPE是正方形,
∴NP=EP,
则△ANP≌△FPE,
∴AP=EF,∠PFE=∠BAP,故①④正确；
△APN与△FPM中,∠APN=∠FPM,∠NAP=∠PFM
∴∠PMF=∠ANP=90°
∴AP⊥EF,故②正确；
P是BD上任意一点,因而△APD不一定是等腰三角形,故③错误；
∵在Rt△PDF中,PD＞PF,
在矩形PECF中,PF=EC,
∴PD＞EC,故⑤错误；
故答案为：①②④．点评：本题主要考查了正方形的性质,正确证明△ANP≌△FPE,以及理解P的任意性是解决本题的关键．①②④