Question

一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°，连续四边的长依次为AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么这个六边形A

Answer 1

如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．

∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，

∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形．

∴GC=BC=3，DH=DE=2．

∴GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．

∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．

故选D．