数学归纳法证明(n+1)•(n+2)•…•(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N*)成立时,从n=k到n=k

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  • 解题思路:分别求出n=k时左边的式子,n=k+1时左边的式子,用n=k+1时左边的式子,比较两个表达式,即得所求.

    当n=k时,左边=(k+1)(k+2)…(k+k),

    当n=k+1时,左边=(k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(2k+2),

    故从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是

    (2k+1)(2k+2)

    k+1=2(2k+1),

    故选A.

    点评:

    本题考点: 数学归纳法.

    考点点评: 本题考查用数学归纳法证明等式,用n=k+1时,左边的式子除以n=k时,左边的式子,即得所求.