Question

已知x2-x-6=0，求代数式x（x-1）2-x2（x-1）+10的值．

Answer 1

解题思路：首先把所求的式子进行化简，变形成-（x²-x）+10的形式，然后由已知可以得到x²-x=6，代入求值即可．

x（x-1）²-x²（x-1）+10

=x（x²-2x+1）-x³+x²+10

=x³-2x²+x-x³+x²+10

=-x²+x+10

=-（x²-x）+10．

∵x²-x-6=0，

∴x²-x=6，

∴原式=4．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的化简求值，本题运用了整体代入思想．