如图所示,AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使

2个回答

  • 解题思路:根据全等三角形的判定方法添加缺少的条件即可,方案有多种.

    可添条件:DC=D′C′.

    证明:∵AB=A′B′,AD=A′D′,∠ADB=∠A′D′B′=90°,

    ∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′(HL),

    ∴∠B=∠B′,BD=B′D′,

    ∵DC=D′C′,

    ∴BC=B′C′;

    又∵AB=A′B′,

    ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).

    还可添加:AC=A′C′,或∠C=∠C′,或AC=A′C′,或∠DAC=∠D′A′C′.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定及性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.