假设平行电场线的电场强度不是处处相等,那么就表示有场强强的区域和场强若的区域.
因为是平行电场线,所以统一电场线上的各点场强相等.
一个粒子的从A到B的两种运动方式：
1、粒子从A点出发沿垂直于电场线的方向运动到场强不同的点C（且C与B在同一电场线上）,再沿电场线从C运动到B；
2、粒子从A沿电场线运动到D,在沿垂直于电场线的方向从D运动到B；
显然,因为假设中A和B所处的电场强度不同,那么上述两种运动中电场力做功就不同；但是与电场力做功与路径无关的事实不符,所以假设不成立,即平行电场线处处E相等.