设y=4x-1/x (x>0),则其反函数x=φ(y)在y=0处的导数是______.
3个回答
dy/dx=4-1/x^2
dx/dy=1/(4+1/x^2)
=x^2/(4x^2+1)
y=0时,x^2=1/4
dx/dy=x^2/(4x^2+1)=1/4/(1+1)=1/8
微分,能看懂么?
相关问题
设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y)
设φ(x)在x=0处,二阶导数连续,且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,证明在X=0处,y=f(x)=(1-e^2
设φ(x)在x=0处,二阶导数连续,且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,证明在x=0处,y=f(x)=(1-e^2
已知函数y=f(x)存在反函数x=φ(y),且y′≠0,y″≠0,求其反函数的二阶导数.
设y=f(x)二阶可导,且其一阶、二阶导数均不为零,其反函数为x=φ(y),则φ''(y)=____
设严格单调函数y=f(x)有二阶连续导数,f(0)=0,其反函数x=§(y),且f(1)=1
设f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在,且在(x0,y0)取得极大值,则对于任意的△x,△y都有fx(x0,y0)△
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy′(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy′(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)
★多元函数微分学 "设f(x, y) = |x - y|·φ(x, y), 其中, φ(x, y)在点(0, 0)的邻域