Question

（2010•攀枝花二模）设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（

Answer 1

解题思路：根据等差数列的通项公式化简已知的两等式得到两个关系式，然后把两关系式相减即可求出等差d，把公差d的值代入到两关系式中任意一个即可求出首项，然后根据等差和首项即可求出S₉的值．

由已知可知：a₁+a₂+a₃=3a₁+3d=4①，a₇+a₈+a₉=3a₁+21d=16②，

②-①得：18d=12，解得：d=[2/3]，把d=[2/3]代入①得：a₁=[2/3]，

则S₉=9×[2/3]+[9×8/2]×[2/3]=30．

故选B

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．