已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化

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  • 解题思路:利用在岗员工人数乘以留岗员工每人每年可为企业多创利,可求函数解析式,利用基本不等式可求最值.

    设重组后,该企业年利润为y万元,则由题意,x≤2000×5%,得x≤100(x∈N),

    y=(2000-x)(3.5+1−

    81

    100x)-0.5x=9000.81-5(x+[324/x]),

    ∵x+[324/x]≥2

    x•

    324

    x=36,当且仅当x=[324/x],即x=18时,等号成立,

    ∴x=18时,y≤9000.81-180=8820.81,

    ∴为使企业年利润最大,应安排18人待岗.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查将实际问题转化为数学问题的能力,考查基本不等式的运用,确定函数解析式是关键.