令x=t+√（1+t²）,则t=（x²-1）/2x,dt=（x²+1）/（2x²）,1/√（1+t²）=2x/（x²+1）
所以原积分=∫2x/（x²+1）×（x²+1）/（2x²）dx=∫dx/x=ln|x|+C=ln（t+√（1+t²））+C