Question

已知a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公倍数是120,求a,b,c.答

Answer 1

因为a与b,a与c的最大公因数分别是12和15

所以12=2*2*3,120/15=2*2*2

c=15

而a与b,a与c的最大公因数分别是12和15

15=3*5,120/12=2*5

a=60或a=120

当a=60,120/60=2,那么b=12*1=12或b=12*2=24

当a=120,120/120=1,那么b=12*1=12

1、a=60,b=12,c=15；

2、a=60,b=24,c=15；

3、a=120,b=12,c=15；