Question

如图,已知圆o的两条弦ab和cd互相垂直,g为垂足,若ag=3gb,则gd^2

Answer 1

参考：圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径

答案：

作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.

又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;

又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.

CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1=ON.

连接OD,则OD=√(ON^2+DN^2)=√5.