Question

如图在直角梯形中∠A=∠B=90°,AD平行BC

Answer 1

证明：过点E作EF⊥CD于F

∵EF⊥CD

∴∠EFC＝∠EFD＝90

∵DE平分∠ADC,∠A＝90

∴AE＝EF （角平分线性质）

∵DE平分∠BCD,∠B＝90

∴BE＝EF

∴AE＝BE

∵AB为直径

∴E是圆O的圆心

又∵EF⊥CD,AE＝EF

∴CD与圆O相切

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