(1)连接OE.
∵边CD切⊙O于点E.
∴OE⊥CD
则OE就是圆心O到CD的距离,则圆心O到CD的距离是
1
2 ×AB=5.
故答案是:5;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠DAB=180°-∠ABC=120°,
∴∠BOE=360°-90°-60°-120°=90°,
∴∠AOE=90°,
作EF ∥ CB,∴∠OFE=∠ABC=60°,
在直角三角形OEF中,OE=5,
∴OF=OE•tan30°=
5
3
3 .EC=BF=5-
5
3
3 .
则DE=10-5+
5
3
3 =5+
5
3
3 ,
则直角梯形OADE的面积是:
1
2 (OA+DE)×OE=
1
2 (5+5+
5
3
3 )×5=25+
25
3
6 .
扇形OAE的面积是:
90π× 5 2
360 =
25π
4 .
则阴影部分的面积是:25+
25
3
6 -
25π
4 .