解题思路：（1）从上式中可以发现等式左边：两数的平方差，前一个数比后一个数大2；等式右边：前一个因数是8，后一个是等式左边两数的和除4，所以可写成：
(n+2
)
2
−
n
2
＝8×
(n+2)+n
4
(n≥1)
；
（2）运用平方差公式计算此式，证明它成立．
①3；
②7；
③11；
④11，6．
（1）(n+2)2−n2＝8×
(n+2)+n
4(n≥1)；
（2）原式可变为（n+2+n）（n+2-n）=（n+2）2-n2=4n+4=8×[1/4]（n+2+n）=8×
(n+2)+n
4．
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： （1）题的关键是找出各数之间的关系．
（2）题的关键是利用平方差公式计算此式，证明它成立．