1,当△PQC的面积是四边形PABQ的面积的三分之一,那么△PQC的面积就是△ABC面积的四分之一,另因为PQ平行于AB,所以△PQC∽△ABC,所以可以得出CP:CA=1:2,而因为直角△ABC的斜边AB为10CM,一条直角边BC为6CM,那么直角边AC为8CM,所以CP=CA*1/2=4CM.
而T点的运动速率为4CM/s,所以,其目前的运动时间为1S.
2,因为△PQC∽△ABC,所以CP：CQ=CA：CB=8:6=4:3,而CP=4t,故CQ=4t*3/4=3t,所以,只要当CP+CQ=PA+AB+QB时,△PQC的周长与四边形PABQ的周长即相等,即此时4t+3t=（8-4t）+10+(6-3t),解方程得到t=24/14=12/7秒.
3,当△PQM为等腰三角形时,有三种情况,即：
1）PM=QM,则只要M为PQ中点与AB的垂点即可,此时,P可以为AC上的任意一点,因不包含A,C两点,所以,0