Question

如图,矩形a bc b经过圆O的圆心,E、F分别为AB、CD与圆的交点,若AE=3,AC=4,CF=5,求圆O的直径…求

Answer 1

过O作OH⊥CD于H,连接OE,

∵ABCD是矩形,∴四边形ACHO是矩形,

∴OH=AC=4,OA=CH=R+3,

∴HF=CH-CF=R+3-5=R-2,

在RTΔOHF中,OF=R,根据勾股定理得：

OF^2=OH^2+HF^2,

R^2=16+(R-2)^2,

R=5,

∴圆直径为10