Question

已知函数f（x）=e |lnx| +a|x-1|（a为实数）

Answer 1

（I）当x≥1时，f（x）=e ^lnx+x-1=2x-1，∴f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；

（II）当0＜x＜1时，由

1

x -ax+a≥1 得 (1-x)a≥

x-1

x

∵x∈（0，1），∴1-x＞0，∴ a≥-

1

x 在x∈（0，1）上恒成立而 -

1

x ＜-1 ，

∴a≥-1，即a的取值范围为[-1，+∞）