这个结论的前提是A为实矩阵
这里给出了齐次线性方程组AX=0与A'AX=O是同解方程组
考虑它们的基础解系所含向量个数即可
线性代数,A为矩阵,证明R(A'A)=R(A).希望能给出详细过程.
2个回答
相关问题
-
线性代数.如果矩阵A线性无关,矩阵(A,B)线性相关,且R(A)=r,那么R(A,B)=r怎么证明?
-
求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r
-
线性代数问题：A是m*n矩阵,B是n*k矩阵,若r(a*b)=r(b),证明r(a)=n
-
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
-
线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)
-
求牛人做一道线性代数矩阵证明题求牛人做一道线性代数证明题:设A是m×n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵
-
线性代数 设A,B,C均为n阶矩阵,且r（A）=r（BA）,证明：r（AC）=r(BAC))r(B)不一定为满秩矩阵！
-
线性代数 R(A)=R(ATA) 如何证明?
-
线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）}
-
问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC