Question

.已知x的平方-5x+1=0,求x的4次方+1/x的4次方的值.

Answer 1

1.

(x^2-5x+1)/x=0

即x-5+1/x=0

x+1/x=5

（x+1/x)^2=x^2+(1/x^2）+2=25

x^2+1/x^2=23

(x^2+1/x^2)^2=x^4+(1/x^4) +2=529

x^4+(1/x^4)=527

2.

x/(x^2-x+1)=7

即x^2-x+1/x=1/7

x-1+1/x=1/7

x+1/x=8/7

所求为x^2/(x^4+x^2+1)

其倒数为x^2+1+1/x^2

即（x+1/x)^2-1=15/49

所以所求为49/15