Question

把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球先熔成一个大球,再将其削成一个最大的正方体,则这个正方体的体积为

Answer 1

解: 设熔成的大球的半径为:R, 则有:

∏R^3=∏(3^3+4^3+5^3)

得R=6

设大球中最大正方体边长为x, 则在该正方体的一面中, 据勾股定理,求出正方形斜边长的平方为: 2x^2

它与正方体边长的平方和等于大球直径的平方:

2x^2+x^2=12^2, X^2=48

则正方体的体积V=X^3=192√3=332.5(CM^3)