Question

（2006•滨州）已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为____

Answer 1

解题思路：利用二次函数与x轴的交点坐标关系，当y=0时，求得二次函数与x轴的交点．

当y=0时，x²+（m-1）x+（m-2）=0，

采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，

解得：x₁=-1，x₂=2-m，

所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），

因为线段AB=2，

所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．

所以m=5或m=1．

故答案为：m=5或m=1．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题还考查了一元二次方程的解法，要注意选择适宜的解题方法．