Question

把两条异面直线称作“一对”，在正方体的十二条棱中，异面直线的对数为______．

Answer 1

解题思路：画出正方体，查出一条棱的异面直线的对数为4，用正方体的棱数乘以4再乘以[1/2]得答案．

如图，

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与棱AB异面的有CC₁，DD₁，B₁C₁，A₁D₁共4对，

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁有12条棱，排除两棱的重复计算，

∴异面直线共有12×4×

1

2＝24对．

故答案为：24．

点评：

本题考点： 异面直线的判定．

考点点评： 本题考查异面直线的判定，体现了组合思想方法，是基础题．