假设有一种计算器,它由A、B、C、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下:

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  • 解题思路:解答这两个问题,可采用两种方法:①采用逆思考的方式,由最后的结果一步步向前推,用逆运算进行计算即可;②设出开始输入的第一个数为x,再一步步直接列方程解决问题即可.

    解法1 逆向考虑.

    (1)输入到D的数为120÷3=40,

    输入到C的数为40+5=45,

    输入到B的数为45×2=90,

    所以输入到A的数是90-6=84.

    (2)输入到C的数是13+5=18,

    输入到A的数是18-6=12,

    输入到D的数是12÷3=4,

    所以输入到B的数是4×2=8.

    解法2 (1)设输入的数是x,则

    ([x+6/2]-5)×3=120,

    解得 x=84.

    (2)设输入的数是y,

    则[y/2]×3+6-5=13,

    解得 y=8.

    点评:

    本题考点: 计算器与复杂的运算.

    考点点评: 此题主要运用互逆运算之间的关系和用方程来解一些逆思考的问题.