Question

（2002•辽宁）若x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，则x2x1+x1x2的值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用根与系数的关系可求出x₁+x₂，x₁x₂的值；把

x

2

x

1

+

x

1

x

2

通分，再把x₁+x₂，x₁x₂的值代入计算即可．

∵x₁+x₂=2，x₁x₂=[1/2]，

∴

x2

x1+

x1

x2=

(x1+x2)2−2x1x2

x1x2=[4−1

1/2]=6．

故选A．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．