Question

如图，半径为2的两个等圆与⊙O1外切于点P，过点O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于点C，D，则A

Answer 1

解题思路：首先根据切线的性质得出∠AO₁B=60°，∠A0₂B=120°，再根据弧长的计算公式是，就可以求出两条弧的长．

连接O₁O₂，O₂A，O₂B

∵O₁A是切线，∴O₂A⊥O₁A，

又∵O₁O₂=2O₂A，∴∠AO₁O₂=30°，

∴∠AO₁B=60°，∠A0₂B=120°，

CPD的弧长=

nπr

180]=[2π/3]，APB的弧长=[nπr/180]=[4π/3]，

∴APB与CPD的弧长之和为2π．

故选C．

点评：

本题考点： 相切两圆的性质；弧长的计算．

考点点评： 此题主要考查了切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．