解题思路:可设这块土地的长为x米,根据叙述可以得到甲是边长是120米的正方形,乙是边长是(x-120)米的正方形,丙的长是(x-120)米,宽是120-(x-120),根据矩形的面积公式即可列方程求解.
因为甲和乙为正方形,结合图形可得丙的长为:x-120
同样乙的边长也为x-120,丙的宽为(240-x),所以丙的面积为:
(x-120)(240-x)=3200,
解方程得:x1=200,x2=160,
因为(160-120)2=1600<3200,不合题意舍去.
故这块土地的长为200米.
答:这块土地的长为200米.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 此题考查了利用一元二次方程解决生活中实际的问题.本题情景能贴近学生生活,很好的考查了学生要善于将实际问题转化为数学问题,根据等量关系推导公式进而解决问题.同时引导学生理解题意,求解时关键是等量关系要找对.