Question

已知下列数列an的前n项和sn=3n+1，求它的通项公式an．

Answer 1

解题思路：a₁=S₁=3+1=4，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．当n=1时，2×3^1-1=2≠a₁，由此能求出a_n．

当n=1时，a₁=S₁=3+1=4，

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．

当n=1时，2×3^1-1=2≠a₁，

∴a_n=

4，n＝1

2×3n−1，n≥2．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式an＝S1，n＝1Sn−Sn−1，n≥2的灵活运用．