Question

已知22x+1+4x=48，求x的值．

Answer 1

解题思路：根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则，将等式变形，从而得出关于x的方程，解出即可．

∵2^2x+1+4^x=2×2^2x+（2²）^x=2×2^2x+2^2x=3×2^2x，

∴3×2^2x=48，

∴2^2x=16=2⁴，

∴2x=4，

解得：x=2．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握幂的乘方及及同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．