Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．

Answer 1

解题思路：由已知可求出∠BOC=90°+28°=118°，再根据邻补角定义可求出∠AOC；根据对顶角相等可求出∠AOD=∠BOC=118°，再由OF平分∠AOD，可求出∠DOF的度数．

∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；

∠AOD=∠BOC=118°，

又OF平分∠AOD，

∴∠DOF=[1/2]∠AOD=[1/2]×118°=59°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义；角的计算．

考点点评： 本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．